1 . 已知椭圆的上焦点为，则（       ）

A．

B．5

C．

D．7

2 . 已知椭圆的两焦点，且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点（与均不重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，设，的面积分别为，求的取值范围

3 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．

4 . 已知椭圆E：离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.

5 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

6 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．椭圆上存在点，使得

C．是椭圆上一点，若，则

D．若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率

8 . 设 分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .

(1)求椭圆的方程；
(2)如图， 是椭圆上不重合的三点，原点是的重心
（i）当直线 垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；
（ii）求点 到直线 的距离的最大值.

9 . 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆过点，且长轴长等于4．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．