1 . 已知椭圆E：的离心率为，且点在椭圆E上，A为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P，线段PA的中点为M.
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)若，求三角形OPM的面积.

2 . 已知曲线：，则（       ）

A．若，则曲线是圆，其半径为

B．若，则曲线是椭圆，其焦点在轴上

C．若曲线过点，，则是双曲线

D．若，则曲线不表示任何图形

3 . 下列图形中，可能是方程和（且）图形的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的离心率，过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的左顶点，是椭圆上的不同两点（与不重合），直线 的斜率分别为，且，证明直线过一个定点，并求出这个定点的坐标.

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求C的方程；
（2）点M，N在C上，且，D为垂足，问是否存在定点Q，使得为定值，若存在，求出Q点，若不存在，请说明理由．

6 . 已知圆和，动圆M与圆内切，与圆外切，P是的内心，且，则a的值为（       ）

A．9

B．11

C．17

D．19

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆的左焦点

（1）求椭圆的方程；
（2），是否存在斜率为的直线l与椭圆相交于两点M，N，且，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

8 . 已知中心在坐标原点的椭圆，其焦点分别为，，点为椭圆上一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与轴交于点，由点引另一直线交椭圆于两点.是否存在实数，使得直线的斜率成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是底面正方形的中心，点P是底面所在平面内的一个动点，且满足，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

10 . 椭圆的离心率为，焦距为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上的动点，过原点作圆的两条斜率存在的切线分别与椭圆交于点，求的最大值.