名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为
，
为直线
上的动点，且不在
轴上，直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，
为椭圆的左焦点，求证：
的周长为定值．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右两个顶点分别为，为直线上的动点，且不在轴上，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值．
您最近一年使用：0次
2021-12-08更新
|
2800次组卷
|
14卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题山东省潍坊市第一中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底考试（4月月考）数学试题
名校
2 . 已知点
为椭圆的左顶点，点
为右焦点，直线与轴的交点为，且
，点为椭圆上异于点的任意一点，直线
交
于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
.
为椭圆的左顶点，点为右焦点，直线与轴的交点为，且，点为椭圆上异于点的任意一点，直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-01-15更新
|
498次组卷
|
3卷引用：广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，点为
上一动点，且
的面积的最大值为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设的左顶点为
，过右焦点的直线与椭圆相交于，
两点，连结
，
并延长分别交直线
于，
两点，请判断直线
与直线
的位置关系，并证明你的结论．
的左右焦点分别为，，离心率为，点为上一动点，且的面积的最大值为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长分别交直线于，两点，请判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为上的动点，其中到的最短距离为1，且当
的面积最大时，恰好为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的动直线过点，且与椭圆交于，两点，线段
的垂直平分线交轴于点，那么，
是否为定值？若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由.
，分别为椭圆的左、右焦点，为上的动点，其中到的最短距离为1，且当的面积最大时，恰好为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的动直线过点，且与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，那么，是否为定值？若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-04-25更新
|
1399次组卷
|
8卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟（二）（二模）数学试题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆C：
右焦点为
，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）点P、Q分别在C和直线上，
，M为
的中点，求证：直线
与直线
的交点在某定曲线上．
右焦点为，且过点．（1）求C的方程；
（2）点P、Q分别在C和直线
上，，M为的中点，求证：直线与直线的交点在某定曲线上．
您最近一年使用：0次
2021-01-14更新
|
1170次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
6 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点，
，已知平行四边形
两条对角线的长度之和等于
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2过作互相垂直的两条直线
、
，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、
，、
的中点分别为、；
①证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
②求四边形
面积的最小值．
中，为坐标原点，，已知平行四边形两条对角线的长度之和等于．（1）求动点
的轨迹方程；（2过
作互相垂直的两条直线、，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、，、的中点分别为、；①证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标．②求四边形
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点在椭圆上运动，且
的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作斜率分别为
，
的两条直线分别交椭圆于点，，且
，证明：直线
恒过定点．
的离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
863次组卷
|
5卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，且椭圆过点
，离心率
，
为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段的中点为.
（1）求的标准方程；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：
为定值；
（3）
轴上是否存在点，使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，且椭圆过点，离心率，为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段的中点为.（1）求
的标准方程；（2）记直线
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值；（3）
轴上是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-08-11更新
|
1789次组卷
|
5卷引用：广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
9 . 已知椭圆C：
上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．
①证明：G为定点；
②求△ABG面积的最大值．
上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C右焦点F2，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．
①证明：G为定点；
②求△ABG面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2021-08-08更新
|
1404次组卷
|
6卷引用：广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题
广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题山东省菏泽市2021届高三二模数学试题（已下线）一轮复习大题专练57—椭圆（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆：
的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点
射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线
与直线交于
点，证明：，，三点共线.
：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
2021-05-01更新
|
622次组卷
|
4卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
