椭圆的标准方程练习题及答案-广东高中数学-较易-第6页-组卷网

15-16高二上·上海松江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求共焦点的椭圆方程

名校

1 . 与椭圆

有相同的焦点，且短半轴长为

的椭圆方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-22更新 | 1140次组卷 | 13卷引用：广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

且过点

，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线

过椭圆的右焦点

交椭圆于

､

两点，求

2022-03-15更新 | 2111次组卷 | 14卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P是C上的动点，则（）

A．	B．C的离心率为
C．面积的最大值为	D．C上有且只有4个点P，使得是直角三角形

2022-03-05更新 | 719次组卷 | 7卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆C：

的短轴长为2，且点

在C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设

、

为椭圆的左、右焦点，过

的直线l交椭圆C与A、B两点，若

的面积是

，求直线l的方程．

2022-03-01更新 | 2202次组卷 | 5卷引用：广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三下·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

5 . 已知焦点在x轴上的椭圆

的焦距为2，则m的值为______．

2022-02-28更新 | 300次组卷 | 1卷引用：广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题

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21-22高二上·广东茂名·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为

，

，且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线

与椭圆相交于A，

两点，求弦长

.

2022-02-21更新 | 616次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

7 . 若椭圆

上一点到C的两个焦点的距离之和为

，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．1或3

2022-01-16更新 | 1779次组卷 | 6卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

8 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

、

在

轴上，短轴长等于

，焦距为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

、

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

2022-01-11更新 | 1693次组卷 | 12卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

9 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，F₁，F₂为C的两个焦点，C的短轴长为4，且C上存在一点P，使得

，写出C的一个标准方程：___________.

2021-11-26更新 | 1643次组卷 | 9卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

10 . 我们把由半椭圆

与半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中

，

）.如图所示，设点

、

是相应椭圆的焦点，

、

和

、

是“果圆”与

轴和

轴的交点，若

是边长为1的等边三角形，则

，

的值分别为（）

A．

，1

B．

，1

C．5，3

D．5，4

2021-11-22更新 | 653次组卷 | 16卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题2）理科数学试题

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