名校
1 . 圆锥曲线的焦点在轴上,离心率为,则实数的值是__________ .
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2022-01-17更新
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720次组卷
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3卷引用:上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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名校
3 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2021-11-25更新
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1282次组卷
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5卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中(11月)数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试(11月)数学试题
4 . 椭圆C:的离心率为,短轴长为4.左右顶点分别为、
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于,的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(3)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为,,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于,的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(3)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为,,若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 如图,过椭圆的左右焦点分别作长轴的垂线交椭圆于,将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心,线段的长度为半径作半圆,这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段,夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为.(1)求椭圆段的方程;
(2)已知直线l过点与“椭圆帽”的交于两点为M,N,若,求直线l的方程;
(3)已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点,直线l经过点,与“椭圆帽”交于两点为M,N,若,求的取值范围.
(2)已知直线l过点与“椭圆帽”的交于两点为M,N,若,求直线l的方程;
(3)已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点,直线l经过点,与“椭圆帽”交于两点为M,N,若,求的取值范围.
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2021-10-18更新
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1303次组卷
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4卷引用:上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点,F1和F2分别是C1的左右焦点,也是C2的左右焦点,并且六边形是正六边形.若椭圆C1的方程为,则双曲线方程为______ .
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2022-02-10更新
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367次组卷
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6卷引用:上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)第16讲 圆锥曲线综合
名校
7 . 已知椭圆的中心在坐标原点O,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,焦距为,且经过点,该椭圆的标准方程是__________ .
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2021-08-30更新
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564次组卷
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4卷引用:上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】
名校
解题方法
8 . 已知完全封闭且内部中空的圆柱底面的半径为,母线长为.
(1)当,时,在圆柱内放一个半径为1的实心球,求圆柱内空余部分的体积;(结果用精确值表示)
(2)如图,当,时,平面与圆柱底面所成锐二面角为45°,且平面只与圆柱侧面相交,设平面与圆柱侧面相交的轨迹为曲线,半径为1的两个球分别在圆柱内平面上下两侧且分别与平面相切于点、,若以点、所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系,求证:曲线是椭圆并写出椭圆标准方程;
(3)在(1)的条件下,在圆柱内部空余的地方放入和实心球、侧面及相应底面均相切的半径为的同样大小的小球个,当取得最大值时,求的值.(结果用数字表示)
(1)当,时,在圆柱内放一个半径为1的实心球,求圆柱内空余部分的体积;(结果用精确值表示)
(2)如图,当,时,平面与圆柱底面所成锐二面角为45°,且平面只与圆柱侧面相交,设平面与圆柱侧面相交的轨迹为曲线,半径为1的两个球分别在圆柱内平面上下两侧且分别与平面相切于点、,若以点、所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系,求证:曲线是椭圆并写出椭圆标准方程;
(3)在(1)的条件下,在圆柱内部空余的地方放入和实心球、侧面及相应底面均相切的半径为的同样大小的小球个,当取得最大值时,求的值.(结果用数字表示)
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9 . 在平面直角坐标系中,,,曲线上的动点满足,直线过交曲线于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
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10 . 方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是____________ .
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2021-08-14更新
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747次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)