1 . 为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为_________.

2 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

3 . 双曲线与椭圆的焦点相同，则实数_______.

4 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为______．

5 . 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则_________．

6 . 与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为______．

7 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

8 . 椭圆的焦距为4，则m的值为__________．

9 . 椭圆的左､右焦点分别为，过点作椭圆的切线，切点为，若点在线段上，且满足，则点的坐标为__________.

10 . 如图，我们把由半椭圆和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为______，直线与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为______．