名校
解题方法
1 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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980次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 若
，
是椭圆
：
的两个焦点，点
，
为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为_________ ．
，是椭圆：的两个焦点，点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2022-11-05更新
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1186次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
，、是椭圆的两个焦点，
、
是椭圆上两点，且、分别在
轴两侧，则（ ）
：，、是椭圆的两个焦点，、是椭圆上两点，且、分别在轴两侧，则（ ）A．若直线 经过原点，则四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为20 |
C． 的面积的最大值为12 |
| D．若直线经过，则到直线的最大距离为8 |
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2022-08-12更新
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1230次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
4 . 设椭圆
的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．存在点，使 |
C．曲线 与椭圆都关于原点对称 |
D．曲线 与椭圆均位于直线 和 所围成的矩形内 |
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2020-12-24更新
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416次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5课时 课后 双曲线的几何性质（已下线）第2课时 课后 椭圆的几何性质
名校
5 . 设椭圆
的右焦点为
，椭圆上的两点
关于原点对称，且满足
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点为，椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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1582次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年11月19日《每日一题》选修2-1理数-椭圆的离心率及其取值范围（已下线）2019年11月19日《每日一题》选修1-1文数-椭圆的离心率及其取值范围江苏省南通市南通第一中学2019-2020学年高二上学期期中抽测（二）数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
解题方法
6 . 椭圆
上一点关于原点的对称点为
，为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的最小值为（ ）
上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知椭圆
的右焦点
，，，是椭圆上任意三点，，关于原点对称且满足
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）若斜率为
的直线与圆：
相切，与椭圆相交于不同的两点、，求
时，求的取值范围.
的右焦点，，，是椭圆上任意三点，，关于原点对称且满足.（1）求椭圆
的方程.（2）若斜率为
的直线与圆：相切，与椭圆相交于不同的两点、，求时，求的取值范围.
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2019-03-28更新
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935次组卷
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2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
与过原点的直线交于
、
两点，右焦点为
，
，若
的面积为
，则椭圆的焦距的取值范围是( )
：与过原点的直线交于、两点，右焦点为，，若的面积为，则椭圆的焦距的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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