椭圆的对称性练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线上的点求标准方程判断直线与抛物线的位置关系

名校

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点

，

为椭圆

上一点，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．直线是抛物线的切线	D．有且只有两个点，满足

2023-12-23更新 | 438次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

是椭圆

的左右顶点，

是双曲线

在第一象限上的一点，直线

，

分别交椭圆于另外的点

，

．若直线

过椭圆的右焦点

，且

，则椭圆的离心率为________．

2023-10-19更新 | 1193次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·甘肃·一模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的最值问题

名校

3 . 直线

与椭圆

相交于A，B两点，若将x轴下方半平面沿着x轴翻折，使之与上半平面成直二面角，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 1580次组卷 | 4卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，且

，若M为椭圆上一点，线段

与圆

相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过

作直线

与椭圆C交于两点

，且椭圆C上存在点

，满足

，求直线

的方程．

2021-10-28更新 | 1917次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 过原点作直线

与椭圆

交于不同的两点

，

为椭圆的左焦点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 423次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，以

的长轴为直径的圆的方程为

.
（1）求

的方程；
（2）直线

与

轴平行，且与

交于

，

两点，

，

分别为

的左、右顶点.直线

与

交于点

，证明：点

与点

的横坐标的乘积为定值.

2021-01-17更新 | 370次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知直线

被椭圆

截得的弦长为

，则下列直线中被椭圆

截得的弦长一定为

的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1623次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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18-19高二上·甘肃武威·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

8 . 设

是椭圆

的长轴，若把

给100等分，过每个分点作

的垂线，交椭圆的上半部分于

、

、…、

，

为椭圆的左焦点，则

的值是__________.

2020-04-27更新 | 163次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是椭圆

的两焦点，过

且垂直于y轴的直线与椭圆交于

两点，若

为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.

2020-01-29更新 | 638次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2019-2020学年高二（上）第二次月考数学（文科）试题

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