2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 椭圆
，过原点
的直线交
于
两点，直线
的斜率为
，现将坐标平面沿
轴折成一个直二面角，求连线与轴所成锐角
的正切值．
，过原点的直线交于两点，直线的斜率为，现将坐标平面沿轴折成一个直二面角，求连线与轴所成锐角的正切值．
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2 . 已知椭圆
的长轴为6，左、右焦点分别为
，以
为圆心的圆与轴仅有1个交点
，且过点
.若
，则椭圆的短轴长为（ ）
的长轴为6，左、右焦点分别为，以为圆心的圆与轴仅有1个交点，且过点.若，则椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
3 . 已知直线
被椭圆
截得的弦长为8，下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的是（ ）
被椭圆截得的弦长为8，下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 下面是关于曲线
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线
对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为
是
的中点，若椭圆上到点
的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为是的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 请分别写出一个椭圆、双曲线和抛物线的方程，使它们都以直线
为准线．
为准线．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知
是离心率为
的椭圆
(
)的右焦点，过坐标原点O作直线l交椭圆于A，B两点(点A位于第一象限)，若
，则直线BF的斜率等于（ ）
是离心率为的椭圆()的右焦点，过坐标原点O作直线l交椭圆于A，B两点(点A位于第一象限)，若，则直线BF的斜率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 经过原点的直线
与曲线
有两个不同的交点
，且
的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
的直线与曲线有两个不同的交点，且的中点恰为坐标原点，请你写出几个符合条件的曲线．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为
，A，
是上关于原点对称的两点，且
，则
的周长为（ ）
的左焦点为，A，是上关于原点对称的两点，且，则的周长为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．不确定 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点
时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于另外一点
（点和点不重合），证明直线
过定点.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线过定点.
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