2024高二上·全国·专题练习
1 . 下面是关于曲线对称性的一些叙述:①关于x轴对称;②关于y轴对称;③关于原点对称;④关于直线对称. 其中正确叙述的个数为 ( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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23-24高二上·河南焦作·期中
解题方法
2 . 已知椭圆与抛物线交于点,直线与轴的交点既是的右焦点,也是的焦点,点关于原点的对称点分别为,点是上与均不重合的点,记直线的斜率分别为,则__________ .
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23-24高二上·安徽合肥·期中
3 . 已知分别为椭圆的左、右顶点,点在上,若是一内角为的等腰三角形,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
解题方法
4 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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968次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左焦点为,左、右顶点分别为,,上顶点为.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
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2023-05-29更新
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418次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,二元方程的曲线为,若存在一个定点和一个定角,使得曲线上的所有点以为中心顺时针(或逆时针)旋转角,所得到的图形与原曲线重合,则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
;
其中是旋转对称曲线的是__ (填上所有符合题意的曲线).
;
其中是旋转对称曲线的是
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名校
解题方法
7 . 中心在原点的椭圆的两个焦点是、,且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形.直线与椭圆相切于点,过作直线的垂线与轴交于,直线与轴交于,点关于轴的对称点是.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
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8 . 如图,两个椭圆,内部重叠区域的边界记为曲线,是曲线上的任意一点,现在给出下列四个判断:
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线对称;
③曲线所围成区域面积必小于36;
④曲线的长度必小于.
上述判断中,错误命题的个数为( )
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线对称;
③曲线所围成区域面积必小于36;
④曲线的长度必小于.
上述判断中,错误命题的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
9 . 已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点为Q′,且满足PQ⊥FQ′,求直线l的方程是__ .
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2022-10-16更新
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622次组卷
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20卷引用:上海市三林中学2020-2021学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
上海市三林中学2020-2021学年高二上学期12月教学质量检测数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)( 5月28日)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题椭圆的几何性质(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(基础版)(已下线)第13讲 椭圆-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-13.1.2 椭圆的几何性质(二)(同步练习基础版)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)
10 . 下列关于曲线的结论正确的是( )
A.曲线是椭圆 | B.y的取值范围是 |
C.关于直线对称 | D.曲线所围成的封闭图形面积大于6 |
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2022-06-28更新
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626次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)