椭圆的对称性练习题及答案-2024年高中数学-第6页-组卷网

22-23高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设

、

为椭圆

的左、右焦点，动点P在椭圆上，当

面积最大时，

的值等于（）

A．

B．

C．0

D．1

2022-11-15更新 | 977次组卷 | 2卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（1）

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22-23高二上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

2 . 设点

，

分别为椭圆

的左，右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得

成立的点恰好是4个，则实数m的一个取值可以为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-11-09更新 | 715次组卷 | 4卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）

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2022·甘肃·一模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的最值问题

名校

3 . 直线

与椭圆

相交于A，B两点，若将x轴下方半平面沿着x轴翻折，使之与上半平面成直二面角，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 1610次组卷 | 4卷引用：第三章折叠、旋转与展开专题一平面图形的翻折、旋转微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）

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21-22高二上·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

4 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，直线

与C交于点M，N，若四边形

的面积为

且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 561次组卷 | 3卷引用：专题7-3圆锥曲线离心率归类-1

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21-22高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 椭圆

：

的左焦点为

，椭圆上的点

与

关于坐标原点对称，则

的值是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2022-02-27更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性

名校

6 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

2022-10-16更新 | 682次组卷 | 20卷引用：第05讲椭圆及其性质（练习）

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20-21高二上·北京东城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性双曲线的对称性双曲线中存在定点满足某条件问题平面解析综合

解题方法

数形结合思想

7 . 在平面直角坐标系中，对于曲线

，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.