椭圆的离心率练习题及答案-河南高中数学-较易-第3页-组卷网

23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，且它们的离心率互为倒数，

是

与

的一个公共点，则

的面积为__________.

2023-12-17更新 | 1268次组卷 | 9卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高二上·四川资阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点

，且斜率为

的直线

交椭圆于A，

两点，求

的面积．

2023-12-01更新 | 2040次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 .

是椭圆

上的一点，

为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若存在点

，使

，则椭圆

的离心率

D．若

的中点在

轴上，则

2023-11-29更新 | 122次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆

的长轴长为6，离心率

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-19更新 | 1897次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

的左，右焦点分别为

，

，若椭圆上存在点

，使

，则椭圆离心率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-12更新 | 2403次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的离心率

，左､右焦点分别为

为

上一点，且

的周长为12，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-08更新 | 400次组卷 | 1卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

7 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

为椭圆

上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的周长为10

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为1

D．椭圆

的离心率为

2023-11-07更新 | 974次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

8 . 已知椭圆C过点

，且离心率为

，则椭圆C的标准方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-10-23更新 | 2349次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的左焦点为F，下顶点为A，AF的延长线交C于点B，若

，则C的离心率为______.

2023-10-12更新 | 1229次组卷 | 4卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 在以O为中心，

、

为焦点的椭圆上存在一点M，满足

，则该椭圆的离心率为_____________.

2023-09-23更新 | 678次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题

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