名校
解题方法
1 . 已知
，
为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，
，
分别为曲线
，
的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-22更新
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1219次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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2023-02-18更新
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453次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
的离心率为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P是C上任意一点（异于左右顶点），O为坐标原点，M，N分别为线段
，
的中点，若四边形PMON的周长为6，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是C上任意一点（异于左右顶点），O为坐标原点，M，N分别为线段，的中点，若四边形PMON的周长为6，则（ ）| A．C的长轴长为3 | B．C的离心率为 |
C． | D． |
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5 . 已知直线
与椭圆
交于
，
两点，若
是直线
上一点，
为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆 的离心率 |
B． |
C． |
D．若 是椭圆的左右焦点，则 |
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2023-02-17更新
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737次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若
，直线PA，PB，AB的斜率分别记为
，
，
，椭圆C的离心率为e，则（ ）
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若，直线PA，PB，AB的斜率分别记为，，，椭圆C的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知点在椭圆
上，
为椭圆的右焦点，直线
与圆
相切，且
（为原点），则椭圆的离心率为______ .
在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为
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2023-02-14更新
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303次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
与椭圆C
）交于A，B两点，线段AB的中点为
，则C的离心率可能是（ ）
与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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552次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，
，过作
外角平分线的垂线交
的延长线于N点．若
，则椭圆的离心率（ ）
，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，，过作外角平分线的垂线交的延长线于N点．若，则椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，点
在
上，不经过点的直线
与交于不同的两点
.
(1)求的方程;
(2)若直线
与直线
的斜率之和为0，求
的值及
的取值范围.
的离心率为，点在上，不经过点的直线与交于不同的两点.(1)求
的方程;(2)若直线
与直线的斜率之和为0，求的值及的取值范围.
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