组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的离心率
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解析
| 共计 155 道试题
1 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是(       
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值
B.当时,
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为
2 . 已知O为坐标原点,F是椭圆C的左焦点,AB分别为C的左,右顶点.PC上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
A.B.C.D.
2016-12-04更新 | 13890次组卷 | 93卷引用:吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学(理 )试题
3 . 已知椭圆C的离心率为F为椭圆C的一个焦点,P为椭圆C上一点,则的最大值为___________.
2023-04-05更新 | 1540次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆经过点,离心率为
(1)求椭圆C的方程.
(2)直线与椭圆C交于AB两点,点M是椭圆C的右顶点.直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ,试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标.若不是,说明理由.
2022-10-09更新 | 2797次组卷 | 4卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,长轴长为4,点在椭圆外,点在椭圆上,则(       
A.椭圆的离心率的取值范围是
B.当椭圆的离心率为时,的取值范围是
C.存在点使得
D.的最小值为1
2022-09-09更新 | 2758次组卷 | 15卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为
A.B.C.D.
2016-12-01更新 | 15609次组卷 | 73卷引用:2015-2016学年吉林省实验中学高二上期末理科数学试卷
7 . 对于椭圆:,我们称双曲线:为其伴随双曲线.已知椭圆),它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍.

   

(1)求椭圆伴随双曲线的方程;
(2)如图,点分别为的下顶点和上焦点,过的直线上支交于两点,设的面积为(其中为坐标原点).若的面积为,求
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,椭圆的上顶点为,且,双曲线和椭圆有相同焦点,且双曲线的离心率为为曲线的一个公共点.若,则       
A.B.C.3D.
9 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,点P在椭圆C上,且,过P的垂线交x轴于点A,若,记椭圆的离心率为e,则       
A.B.C.D.
10 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆两点,且为线段的中点,求直线的方程.
2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考(第64届)数学(文)试题
共计 平均难度:一般