1 . 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为_____．

2 . 过椭圆的左焦点的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右顶点为P，右焦点F与抛物线的焦点重合，的顶点与的中心O重合.若与相交于点A，B，且四边形为菱形，则的离心率为___________.

4 . 已知椭圆的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足且恒成立，则椭圆离心率的取值范围为______.

5 . 直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于 两点，若为线段中点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点M，N分别是椭圆的右顶点与上顶点，原点O到直线的距离为，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若，求直线的方程．

7 . 已知椭圆的离心率为，为其左焦点，过的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试求面积的最大值以及此时直线的方程.

8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在两点使得梯形的高为（为该椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点，，的渐近线分别交于A，C和B，D四点，若多边形为正六边形，则与的离心率之和为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 在欧几里得生活的时期，人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另焦点我有一椭圆，从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射后经过另一个焦点，若，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．