1 . 已知
,
是椭圆
的左、右焦点,若椭圆C上存在一点P使得
,则椭圆C的离心率e的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc791ae552024ea0df7905bf190f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace7c9e3da8613175ca07c54c116127a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a30d1cec2e071c4fa1ef95efad6df24.png)
A.![]() | B.![]() |
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2021-11-28更新
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1444次组卷
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6卷引用:广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(1)(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
2014·广东惠州·一模
名校
解题方法
2 . 椭圆
:
(
)的离心率为
,其左焦点到点
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
:
与椭圆
相交于
,
两点(
,
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-01-29更新
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1510次组卷
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12卷引用:2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷
2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通上期末文数学卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 期末全真模拟(基础卷2)高二期末(已下线)2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学(文)测试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669837180928/STEM/4b07b267-2162-4095-9a6f-dba5064a1ba1.png?resizew=244)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
在椭圆
上,且
与
轴平行,过
作两条直线分别交椭圆
于两点
,
,直线
平分
,且直线
过点
,求四边形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45125b093276ec1bb76acce42255d378.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669837180928/STEM/4b07b267-2162-4095-9a6f-dba5064a1ba1.png?resizew=244)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce066003c0a1f0879cbca2f32802e9b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5499bdb09504d44b46506bffbd338c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7571e2f20e482a852a5d4639480f6a5.png)
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1421次组卷
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5卷引用:云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
4 . 已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共焦点,
为
和
的一个公共点,且
,椭圆
和双曲线
的离心率分别为
,
,则
的最大值为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
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解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点F重合,且与该抛物线在第一象限交于点M,若
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473de1c6787f99900c65613a44c69004.png)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
(
)的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
;
(2)直线
过点
且与椭圆有唯一公共点
,
为坐标原点,当
的面积最大时,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
(1)求椭圆的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c41b2f7ca11db3aaea46c69286adbce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2023-12-20更新
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399次组卷
|
4卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆
上的点,
,
分别是
的左,右焦点,
是坐标原点,若
且
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6b94e42869013745050aba059b58dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbbab7d365004043b4bf0a548fd7cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d124b231bf2cd3746f35e6c68cd7178f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-27更新
|
2113次组卷
|
8卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
真题
名校
8 . 已知椭圆的中心为原点
,长轴在
轴上,上顶点为
,左、右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过
作直线
交椭圆于
,
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787e048d8e5402c223678e39d11b121c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acf532db82b97a574517f5a2fae5f58.png)
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/20/1570893694107648/1570893699530752/STEM/f5310a42feb24650b04da06124c3d7de.png?resizew=9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6112cb725b49eed2d7d63054e95c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/20/1570893694107648/1570893699530752/STEM/f5310a42feb24650b04da06124c3d7de.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/41cea6a9-2c2f-4d70-8dfd-fd2549e3eef8.png?resizew=282)
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2019-01-30更新
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3717次组卷
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17卷引用:2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程
2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1~2.2]四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)(已下线)2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷2016届广东省广州实验中学高三上学期第二次段文科考数学试卷2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学(理)试卷(已下线)专题9.5 椭圆(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学(理)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
9 . 已知P是椭圆
:
上的动点,过
直线与椭圆交于
两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fef53df361100dd33c7ac4a561d6c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee1c96a487881b995de89287a84dc66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
A.![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2021-12-22更新
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1387次组卷
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3卷引用:河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆
和双曲线
在
轴上具有相同的焦点
,
,设双曲线
与椭圆
的上半部分交于A,
两点,线段
与双曲线
交于点
.若
,则椭圆
的离心率是( )
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2021-09-04更新
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1453次组卷
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13卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(三)2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(三)