解题方法
1 . 设椭圆的右顶点为,上顶点为.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点,直线、的斜率分别为、,则,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点,直线、的斜率分别为、,则,证明:直线过定点.
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3 . 已知点在椭圆上,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,且,求面积的取值范围(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,且,求面积的取值范围(为坐标原点).
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2024-01-22更新
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321次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3163次组卷
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13卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的离心率,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是、,其中,直线与椭圆交于、两点.则下列说法中正确的有( )
A.当时,的周长为 |
B.当时,若的中点为,为原点,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最大值为,则椭圆的离心率 |
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2024-01-15更新
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509次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
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2024-01-15更新
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265次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
8 . 已知椭圆:过点,且的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,是椭圆上关于轴对称的两点,交椭圆于另一点,是椭圆的左焦点,求的内切圆半径的取值范围;
(3)若斜率为的直线与椭圆相交于,两点,且中点恰在抛物线:上.记的横坐标为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,是椭圆上关于轴对称的两点,交椭圆于另一点,是椭圆的左焦点,求的内切圆半径的取值范围;
(3)若斜率为的直线与椭圆相交于,两点,且中点恰在抛物线:上.记的横坐标为,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆方程为(),离心率为且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)动点在椭圆上,过原点的直线交椭圆于A,两点,证明:直线、的斜率乘积为定值;
(3)过左焦点的直线交椭圆于,两点,是否存在实数,使恒成立?若存在,求此时的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)动点在椭圆上,过原点的直线交椭圆于A,两点,证明:直线、的斜率乘积为定值;
(3)过左焦点的直线交椭圆于,两点,是否存在实数,使恒成立?若存在,求此时的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-13更新
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844次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,,,则椭圆离心率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-13更新
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1333次组卷
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8卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)大招6圆锥曲线第一定义的应用(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)