椭圆的离心率练习题及答案-山西高中数学期中-第2页-组卷网

22-23高二上·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

的右焦点为F，上顶点为A，直线AF与E相交的另一点为M，点M在x轴的射影为点N，O为坐标原点，若

，则E的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-21更新 | 625次组卷 | 6卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：

于M，N两点，下列结论正确的是（）

A．实数a越小，椭圆C越圆

B．若

，且

，则

C．当

时，过

的直线

交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且

，则

的斜率

D．若

，则

2023-11-23更新 | 603次组卷 | 6卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1259次组卷 | 35卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4664次组卷 | 32卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别是

，

，斜率为

的直线

经过左焦点

且交

于

，

两点（点

在第一象限），设

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，若

，则椭圆的离心率

______．

2022-10-16更新 | 1189次组卷 | 8卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角

的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（）

A．椭圆的长轴长为8	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的离心率为	D．椭圆的一个方程可能为

2021-10-12更新 | 1877次组卷 | 20卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . （多选）已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆于A，B两点，若

的最大值为5，则（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．离心率为	D．的最小值为3

2022-08-08更新 | 1135次组卷 | 8卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为

，

过点

的直线交C于A，B两点，

．
(1)若

，

的周长为18，求

的值；
(2)若

，求C的离心率．

2023-11-19更新 | 515次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知椭圆

和双曲线

有共同的焦点

．设椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

是椭圆

与双曲线

的一个公共点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 491次组卷 | 2卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围平面解析几何

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千里，则该行星运动轨迹的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 448次组卷 | 5卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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