1 . 如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围．

2 . 已知,若在斜率为的直线上存在不同的两点，满足：， 且线段的中点为，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，，则周长最小值为______．

4 . 设双曲线x²–=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为的角平分线，过作的垂线交于点，则的长度为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线交于点，若为等边三角形，则的面积为

A．8

B．

C．

D．

8 . 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．3

9 . 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为

A．

B．

C．

D．

10 . 给出以下4个命题：
① 曲线按平移可得曲线；
② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；
③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为               ．