1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是左支上一点,且在在上方,过作角平分线的垂线,垂足为是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.若,则直线的斜率为 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2 . 已知为双曲线:(,)右支上一点,,分别为左、右焦点,为的内角平分线,是坐标原点,过,分别作的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三角形面积的最大值是 |
C.三角形的内切圆与轴相切于双曲线的顶点 |
D.设双曲线的离心率为,则有 |
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3 . 平面上一动点满足.
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别是是右支上的一点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,是右支上一点,线段与的左支交于点.若为正三角形,则的离心率为______ .
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2024-03-03更新
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922次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【讲】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于,两点,且为的中点.若等腰三角形的底边为,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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620次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为2,焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点,若分别为与的内心,则( )
A.双曲线的焦距为 |
B.点与点均在同一条定直线上 |
C.直线不可能与平行 |
D.的取值范围为 |
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8 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,点P在双曲线C上,O为坐标原点,若,则的面积为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点,且满足(为原点)为等腰三角形,则该双曲线的离心率为______ .
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2024-02-01更新
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336次组卷
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3卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线:,是坐标原点,,分别是的左、右焦点,点是上任意一点,过作双曲线渐近线的垂线,垂足为,则的长为________ ;过作角平分线的垂线,垂足为,则的长为________ .
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