名校
1 . 过双曲线
的左焦点
作倾斜角为
的直线
交
于
两点．若
，则
（ ）
的左焦点作倾斜角为的直线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
|
1735次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
解题方法
2 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . （1）利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线
上的双曲线，记为曲线；
（2）设点
在曲线上，
在曲线
上，且满足
，求方程；
（3）点
在上，过点的直线与的渐近线交于
，
两点，且满足
，求
（
为坐标原点）的面积.
表示的曲线是焦点在直线上的双曲线，记为曲线；（2）设点
在曲线上，在曲线上，且满足，求方程；（3）点
在上，过点的直线与的渐近线交于，两点，且满足，求（为坐标原点）的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
|
698次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为
，渐近线方程为
，焦距为8，点
的坐标为
，点为的右支上的一点，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，渐近线方程为，焦距为8，点的坐标为，点为的右支上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点，且点满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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906次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
7 . 已知点是双曲线
的上焦点，是下支上的一点，点是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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解题方法
8 . 已知点是双曲线
的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点
是双曲线渐近线上的动点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2024-01-18更新
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714次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，则（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-13更新
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315次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作直线
与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1411次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
