2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，经过的直线与双曲线的右支相交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率等于（ ）
的左、右焦点分别是，，经过的直线与双曲线的右支相交于，两点，且，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
，，分别为其左、右焦点．，的坐标和双曲线的渐近线方程；
(2)如图，是双曲线右支在第一象限内一点，圆
是△
的内切圆，设圆与
，
，
分别切于点
，
，
，当圆的面积为
时，求直线的斜率；
(3)是否存在过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点，且使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，分别为其左、右焦点．
，的坐标和双曲线的渐近线方程；(2)如图，
是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；(3)是否存在过点
的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点分别为、，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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2024-04-01更新
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533次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
23-24高三上·河北·阶段练习
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P为圆
与C的一个公共点，若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为
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名校
6 . 已知双曲线
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________ .
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为
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2024-03-19更新
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557次组卷
|
2卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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618次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
名校
8 . 由方程
确定函数
，则在
上是（ ）
确定函数，则在上是（ ）| A．增函数 | B．减函数 | C．奇函数 | D．偶函数 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1022次组卷
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6卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
、
、
满足
，且
，则
的取值范围是
