名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过左焦点作直线与双曲线交于A,B两点(B在第一象限),若线段的中垂线经过点,且点到直线的距离为,则双曲线的离心率为______ .
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2023-12-22更新
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1055次组卷
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6卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知平面向量、、满足,且,则的取值范围是________ .
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
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2023-12-13更新
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429次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
4 . 设圆和圆是两个定圆,动圆与这两个定圆都相切,则动圆的圆心的轨迹不可能 是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 设双曲线:(,)的左、右焦点分别为和,以的实轴为直径的圆记为,过点作的切线,与的两支分别交于,两点,且,则的离心率的值为______ .
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2023-11-14更新
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785次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛,如图所示,从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线,且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率,则当入射光线和反射光线互相垂直时(其中为入射点)___________ .
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2023-11-13更新
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361次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 平面两点,的坐标分别满足和.为坐标原点,已知,且,.若存在,使得,则正实数的值为______________ .
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8 . 已知两定点,,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A,B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积.
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2023-10-20更新
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853次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为右支上一点,,的内切圆圆心为,直线交轴于点,则双曲线的离心率为__________ .
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名校
解题方法
10 . 设分别是双曲线的左、右焦点,为坐标原点,第一象限内的点在的右支上,且,则的内心坐标为___________ .
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