1 . 双曲线的左､右焦点为、，若点在双曲线上，，则______.

2 . 设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.

4 . 如图，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为___用含，的表达式表示

5 . 已知点，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．

6 . 给出问题：分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，求点到焦点的距离.某学生的解答如下：
由，即，得或.
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面横线上；若不正确，将正确答案填在横线上.
               

7 . 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线r：（ ）的左、右焦点分别为，，点M在r的右支上，向量是直线的一个方向向量，若 ，则r的焦距为 ______ .

9 . 双曲线的两个焦点为，，双曲线上一点满足，则________.

10 . 已知，是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为

A．16

B．12

C．8

D．随变化而变化