解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点
，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线
的两个焦点，为双曲线右支上的动点（非顶点），则的内切圆恒过定点（ ）．
为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上的动点（非顶点），则的内切圆恒过定点（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，过
且与圆
相切的直线
与的左支交于点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与圆相切的直线与的左支交于点，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、，左右顶点分别为
、
，
为
（
为原点）中点，为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，
为的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足
，
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知点，分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线
交于点，直线
与
轴交于点，若
，则
________ ．
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则
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解题方法
7 . 已知为双曲线的两个焦点，为上一点，若
，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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794次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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9 . 已知是双曲线
右支上的动点，是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
是双曲线右支上的动点，是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）| A．12 | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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290次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为
，过作圆
的切线，交双曲线右支于点，若
，则圆的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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891次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
