名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是_________ .
：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是
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2023-06-30更新
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453次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题
陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，点
在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1073次组卷
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13卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，若
的周长为
，则当
取得最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，若的周长为，则当取得最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，，
分别是双曲线的左、右焦点，
，点
在双曲线的右支上，
的延长线与
轴交于点
，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，，点在双曲线的右支上，的延长线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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577次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为，，过的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，若
，的周长为8a，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，若，的周长为8a，则C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足
，
的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
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2023-05-19更新
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1905次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招30内心公式江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点M，N在双曲线C上，
.若
为等边三角形，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点M，N在双曲线C上，.若为等边三角形，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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730次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题
8 . 已知，是双曲线
的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为
的内心和重心，若IG与y轴平行，则
________ ．
，是双曲线的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为的内心和重心，若IG与y轴平行，则
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2023-05-01更新
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611次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左支分别交于
两点，且
，若点为
的中点，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与的左支分别交于两点，且，若点为的中点，，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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10 . 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为
，且到l的距离为
，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为
，PQ为
的平分线．则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D． 的面积为 |
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