1 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为_________.

2 . 已知双曲线分别为其左､右焦点，为双曲线上一点，，且直线的斜率为2，则双曲线的离心率为__________.

3 . 若一条双曲线的实轴及虚轴分别为另一条双曲线的虚轴及实轴，则它们互为共轭双曲线．已知双曲线的标准方程为，则的共轭双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.
(1)求双曲线的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为__________．

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．3

9 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为

10 . 在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．