1 . 已知
、
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，点
为双曲线右支上一点，
为
的内心，满足
，若该双曲线的离心率为3，则
__________ （注：
、
、
分别为
、
、
的面积）．
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，为的内心，满足，若该双曲线的离心率为3，则、、分别为、、的面积）．
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2017-04-14更新
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983次组卷
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2卷引用：2017届河北省石家庄市高三一模考试（文科）数学试卷
名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，
为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线
、
分别交双曲线
左、右支于另一点、
，
，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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5222次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2010·全国·一模
真题
3 . 设双曲线
的离心率为，且它的一条准线与抛物线
的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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1082次组卷
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6卷引用：2011届河北省冀州中学高三空一轮检测复习数学文卷
（已下线）2011届河北省冀州中学高三空一轮检测复习数学文卷（已下线）2010届高考数学强化训练三2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2011·辽宁·二模
名校
4 . 已知双曲线的左右焦点为
为它的中心，为双曲线右支上的一点，
的内切圆圆心为
，且圆与
轴相切于
点，过作直线
的垂线，垂足为
，若双曲线的离心率为
，则
的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则A． | B． | C． | D． 与 关系不确定 |
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2017-12-25更新
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2135次组卷
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13卷引用：2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题
2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题（已下线）2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 设，分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的值为
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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3087次组卷
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11卷引用：河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题
河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1江西省吉安市新干县第二中学2018届高三上学期第一次月考（文）数学试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）（已下线）2018年11月28日 【理科】人教选修2-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）2018年11月28日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—双曲线的离心率及其取值范围黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 若在曲线
（或
）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的“自公切线”.下列方程：① 
；②
；③
；④ 
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
（或）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的“自公切线”.下列方程：① ；②；③；④ 对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）| A．①③ | B．①④ |
| C．②③ | D．②④ |
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7 . 设集合A={(x,y)|
=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是
=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
8 . 已知双曲线的方程
，其左、右焦点分别是
，已知点坐标为
，双曲线上点
，满足
，则
（ ）
的方程，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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9 . 已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是
、
．已知点
坐标为
，双曲线
上点
（
，
）满足，则（ ）
，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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980次组卷
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5卷引用：河北省唐山市海港高级中学2021届高三下学期3月检测数学（理）试题
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
解题方法
10 . 双曲线的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为( )
的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为( )| A． | B． |
C． | D． |
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2017-02-05更新
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518次组卷
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12卷引用：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学（理）试题（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）文科数学试卷（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题2016-2017学年陕西宝鸡中学高二文上学期期中数学试卷2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
