1 . 双曲线:上一动点,,为双曲线的左、右焦点,点为的内切圆圆心,连接交轴于点,则下列结论正确的是( )
A.当时,点在的内切圆上 |
B. |
C. |
D.当时, |
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名校
解题方法
2 . 双曲线的左右焦点分别为是双曲线右支上一点,点关于平分线的对称点也在此双曲线上,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知为双曲线:的一个焦点,C上的A,B两点关于原点对称,且,,则C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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650次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作双曲线的切线交轴于点,交轴于点,则( )
A.平面上点的最小值为 |
B.直线的方程为 |
C.过点作,垂足为,则(为坐标原点) |
D.四边形面积的最小值为4 |
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解题方法
5 . 已知点是双曲线的左焦点,点是双曲线上在第一象限内的一点,点是双曲线渐近线上的动点,则的最小值为( )
A.8 | B.5 | C.3 | D.2 |
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2024-01-18更新
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715次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点,双曲线的左、右焦点分别为,且.当时,的最小内角为.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)连接,交双曲线于另一点,连接,交双曲线于另一点,若.
①求证:为定值;
②若直线AB的斜率为−1,求点P的坐标.
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2024-01-14更新
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1120次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1303次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线:(,)的左,右焦点分别为,,点与抛物线:()的焦点重合,点为与的一个交点,若的内切圆圆心在直线上,的准线与交于,两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线:的左右焦点分别为,,为坐标原点,,为上位于轴上方的两点,且,.记,交点为,过点作,交轴于点.若,则双曲线的离心率是
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2023-11-13更新
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1472次组卷
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4卷引用:浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点在上运动,点在圆上运动,且最小值为,则实数的值为______ .
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2023-10-06更新
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946次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)