2020·全国·模拟预测
1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线
与
的左右两支分别交于点
，
，若
是以
为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________ .
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为
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2 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
的焦点相同，，分别为左､右焦点，
是椭圆和双曲线在第一象限的交点，
轴，
为垂足，若
(
为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________ .
：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为
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2020-12-04更新
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1355次组卷
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11卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B（已下线）【新东方】412（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
3 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是两条曲线的一个交点，
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，
，则
__________ .
与双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，
为左焦点，若
，则双曲线离心率为_____ ；若对于双曲线上任意一点，线段
长度的最小值为
，则实数
的值为_____ .
，为左焦点，若，则双曲线离心率为上任意一点，线段长度的最小值为，则实数的值为
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2020-11-28更新
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708次组卷
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7卷引用：浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-2
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为、，圆
与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形
的周长
与面积
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-10更新
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2978次组卷
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10卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知点
，点P为函数
图象上的一点，则
的最小值为（ ）
，点P为函数图象上的一点，则的最小值为（ ）A． | B．7 | C．3 | D．不存在 |
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解题方法
7 . 已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-26更新
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814次组卷
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5卷引用：浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为，点为双曲线上一点，
，则双曲线的渐近线方程为___________ ；若双曲线的实轴长为4，则
的面积为___________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点为双曲线上一点，，则双曲线的渐近线方程为的实轴长为4，则的面积为
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2020-10-10更新
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688次组卷
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5卷引用：浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 已知圆
，
，若圆
与和均外切，且圆的圆心的轨迹
的离心率为3，则
的取值集合是______ ．
，，若圆与和均外切，且圆的圆心的轨迹的离心率为3，则的取值集合是
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10-11高二·山东·期末
名校
10 . 若椭圆
和双曲线
有相同的焦点
和
，而是这两条曲线的一个交点，则
的值是（ ）
和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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483次组卷
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15卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（文科）2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）2.1 双曲线及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版2019）选择性必修第一册上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
