解题方法
1 . 已知O为坐标原点，双曲线C：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，点P是C的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是M，
，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）
的左、右焦点分别是，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，左、右焦点分别为
、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的方程为（ ）
（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，
，
的面积为
，且
，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于
，
，的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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1246次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
解题方法
5 . 已知过原点O的直线
与双曲线
交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长
交E于点C，若
，
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
与双曲线交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长交E于点C，若，，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 双曲线
：
的离心率为
，实轴长为4，的两个焦点为，.设O为坐标原点，若点P在C上，且
，则
（ ）
：的离心率为，实轴长为4，的两个焦点为，.设O为坐标原点，若点P在C上，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若
，
的面积为
，则的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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2452次组卷
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14卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线
与圆E：
相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）
的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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962次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
名校
解题方法
9 . 设，分别是双曲线
的左、右焦点，过点作直线
与圆
切于点
，与双曲线右支交于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·浙江·期中
名校
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为F₁、F₂，A为双曲线C左支上一点，直线与双曲线C的右支交于点B，且
，则
（ ）
A． | B．26 | C．25 | D．23 |
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2023-11-11更新
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1248次组卷
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8卷引用：黄金卷08
（已下线）黄金卷08浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
