解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的最小值为9，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若的最小值为9，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段
交双曲线C的右支于点B，
，
，则双曲线C的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为、，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段交双曲线C的右支于点B，，，则双曲线C的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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1772次组卷
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3卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
，
分别是双曲线
的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若
，且
的最小内角为
，则双曲线的标准方程为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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1828次组卷
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9卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别是椭圆
和双曲线
的公共的左右焦点，
是
的离心率，若在第一象限内的交点为
，且满足
，则的关系是（ ）
分别是椭圆和双曲线的公共的左右焦点，是的离心率，若在第一象限内的交点为，且满足，则的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知双曲线，其左右焦点分别为
，
，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），
，若
，
，则的内切圆的半径为（ ）
，其左右焦点分别为，，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），，若，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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1885次组卷
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4卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）江西省九大名校2022届高三3月联考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线，过原点作一条倾斜角为
的直线分别交双曲线左、右两支于、
两点，以线段
为直径的圆过右焦点
，则双曲线的离心率为（ ）.
，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1373次组卷
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5卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精练）江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
为双曲线上第二象限内一点，若直线
恰为线段
的垂直平分线，则双曲线的离心率为___________ .
的左右焦点分别为为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-08更新
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1826次组卷
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28卷引用：天津市河北区2021届高三一模数学试题
天津市河北区2021届高三一模数学试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线的标准方程（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1454次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线和抛物线
有相同的焦点
，两曲线相交于
两点，若
（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和抛物线有相同的焦点，两曲线相交于两点，若（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1284次组卷
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4卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
