双曲线的定义练习题及答案-浙江高中数学高三-第6页-组卷网

2022高三上·浙江·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

1 . 设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-01-19更新 | 1204次组卷 | 3卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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2022·湖南邵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题

解题方法

面积问题

2 . 双曲线

，左右焦点分别为

，过

作垂直于

轴的直线交双曲线于

两点，

的内切圆圆心为

，

的内切圆圆心为

，则四边形

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 673次组卷 | 3卷引用：专题15 第一篇热点、难点突破（测试卷）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2022·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

3 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆

上一动点，则

的最小值为（）

A．6

B．7

C．

D．5

2022-01-02更新 | 2325次组卷 | 15卷引用：解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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19-20高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线的上、下焦点分别为

，

，P是双曲线上一点且

，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-08更新 | 1826次组卷 | 28卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题

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21-22高三上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形垂直关系的向量表示双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线

交双曲线的右支于

，

两点.点

满足

，且

，若

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．

2022-02-18更新 | 2070次组卷 | 14卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 设

、

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-08更新 | 2029次组卷 | 5卷引用：浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1177次组卷 | 12卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知椭圆

和双曲线

在

轴上具有相同的焦点

，

，设双曲线

与椭圆

的上半部分交于A，

两点，线段

与双曲线

交于点

.若

，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1453次组卷 | 13卷引用：浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

9 . 设

是双曲线

上一点，

，

分别是圆

和

上的点，则

的最大值为______，最小值为______．

2021-09-21更新 | 1535次组卷 | 10卷引用：专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2021·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点

，它们的离心率分别为

，

是它们的一个公共点，且

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 2586次组卷 | 17卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题

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