解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且
，且
，则说法错误的是（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且，且，则说法错误的是（ ）| A．C的离心率为2 | B．C的渐近线方程为 |
C．PM平分 | D． |
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2 . 已知双曲线
的左右焦点分别是
，
，实轴长为4，过的直线与双曲C线的右支交于A，B两点，若
是
和
的等差中项，则
的周长为______ ．
的左右焦点分别是，，实轴长为4，过的直线与双曲C线的右支交于A，B两点，若是和的等差中项，则的周长为
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名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当n过 时，光由 所经过的路程为13 |
C．射线n所在直线的斜率为k，则 |
D．若 ，直线PT与C相切，则 |
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2022-04-30更新
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3761次组卷
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15卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
河北省唐山市2022届高三二模数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用（已下线）考向33 双曲线（重点）河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记
面积分别为
，若
，则双曲线C的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为
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2022-04-22更新
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1960次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点､，曲线和在第一象限相交于点P.且
，若椭圆的离心率的取值范围是
，则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
和双曲线有公共的焦点､，曲线和在第一象限相交于点P.且，若椭圆的离心率的取值范围是，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-04-08更新
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2915次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
河北省石家庄市2022届高三二模数学试题河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（2）
名校
6 . 已知点
在双曲线
的右支上，
，动点
满足
，
是双曲线的右焦点，则
的最大值为___________ .
在双曲线的右支上，，动点满足，是双曲线的右焦点，则的最大值为
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2022-03-24更新
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1156次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】湖北省部分学校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段 ， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1743次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于
，两点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．原点 在以为圆心， 为半径的圆上 |
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2021-12-27更新
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1962次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（三）数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（三）数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且
，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且，则以下结论正确的是（ ）A．双曲线C的离心率 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C． |
D．若 的面积为3，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为， ，过的直线
交双曲线的右支于，两点.点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-18更新
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2070次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
