1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 已知，双曲线的左､右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且直线的斜率为.若，则__________.

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若的周长为20，则线段的长为______.

5 . 设为双曲线:左、右焦点，且的离心率为，若点M在的左支上，直线与的左支相交于另一点N，且，则______．

6 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

7 . 已知双曲线的两个焦点分别为、，该双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个公共点为P，，则的大小为___________（结果用反三角函数表示）

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足，记点的轨迹为曲线，则下列命题中，可能成立的个数为（       ）
（I）曲线上所有的点到点的距离大于2
（II）曲线上有两点到点与的距离之和为6
（III）曲线上有两点到点与的距离之差为2
（IV）曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为 ；④的面积为．

10 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于______.