1 . 已知双曲线上一点到左焦点的距离为10，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

2 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

3 . 设，是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，求的面积．

4 . 已知点P是双曲线E：的右支上一点，，为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的是（       ）

A．点P的横坐标为	B．的周长为
C．小于	D．的内切圆半径为

5 . 已知动圆过点，并且与圆外切，设动圆的圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)过动点作直线与曲线交于，两点，当为的中点时，求的值；
(3)过点的直线与曲线交于，两点，设直线，点，直线交于点，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标.

6 . 已知双曲线的左、右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，P是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．存在点P，使得

B．存在点P，使得直线的斜率的绝对值之和

C．使得为等腰三角形的点P有且仅有四个

D．若，则

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为是双曲线上一点，则（       ）

A．

B．当双曲线为等轴双曲线时，焦点坐标为

C．焦点到双曲线的一条渐近线的距离是定值2

D．若双曲线的一条渐近线方程是且，则或

8 . 已知是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于______________.

9 . 设F₁和F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,则的面积为__________;

10 . 已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于两点，，则（       ）

A．若在双曲线右支上，则的最短长度为1

B．若，同在双曲线右支上，则的斜率大于

C．的最短长度为6

D．满足的直线有4条