1 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

2 . 如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点、且过、的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

5 . 已知､分别为双曲线的左、右焦点，若点到该双曲线的渐近线的距离为2，点在双曲线上，且，则三角形的面积为___________.

6 . 已知双曲线（，）的左､右焦点分别为，，.若双曲线M的右支上存在点P，使，则双曲线M的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线C，F₁､F₂分别为曲线C的左､右焦点，则下列命题中：
（1）曲线C的焦点坐标为F₁（﹣5，0）､F₂（5，0）；
（2）若，则；
（3）当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为；
其中正确命题的序号是：___________.

8 . 已知为双曲线的左､右焦点，点在双曲线的右支上，点是平面内一定点.若对任意实数，直线与双曲线的渐近线平行，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线上一点到一个焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为___________.

10 . 若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．