1 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______.（填写坐标即可）

2 . 已知双曲线的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为___________.

3 . 双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于1，则点到另一个焦点的距离等于(       )

A．3

B．5

C．7

D．9

4 . 已知点P是双曲线y²＝1上的一点,F₁,F₂是双曲线的两个焦点,若|PF₁|+|PF₂|＝4,则△PF₁F₂的面积为_____．

5 . 已知是圆上一动点，为圆所在平面内一定点（为圆的圆心），线段的垂直平分线与直线交于点，则点的轨迹可能是________．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．

6 . 已知P为双曲线C：x²﹣＝1右支上一点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，且线段A₁A₂，B₁B₂分别为C的实轴与虚轴，若|A₁A₂|，|B₁B₂|，|PF₁|成等比数列，则|PF₂|＝（       ）

A．4

B．10

C．5

D．6

7 . 已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．
（1）求的方程；
（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．

8 . 双曲线的两个焦点为，，若P为其图象上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围为     

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，为双曲线的焦点，过作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，交虚轴于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为______．