解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过点作直线与双曲线的右支交于
，
两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点作直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（ ）A． | B．点的横坐标为 |
C．直线 的斜率 | D． 的内切圆的面积 |
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，有两个圆
和
，其中r1，r2为正常数，满足
或
，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
和，其中r1，r2为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
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2022-01-03更新
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708次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知双曲线E：
过其右焦点
的直线l与它的右支交于P、Q两点，
与y轴相交于点A，
的内切圆与边
相切于点B，设
，则下列说法正确的是（ ）
过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点，与y轴相交于点A，的内切圆与边相切于点B，设，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为定值 |
B．若 ，则 |
C．若 ，过点 且斜率为 的直线l与E有2个交点，则 |
D．若，则 的内切圆与 的内切圆的面积之和的最小值为 |
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4 . 已知
分别是双曲线
的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若
，则
的值为____________ ．
分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若，则的值为
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2023-03-25更新
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344次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 直线
是双曲线
的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且
，则
（ ）
是双曲线的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（ ）| A．2 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-02-13更新
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696次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为､，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为､，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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2022-02-25更新
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667次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 双曲线
，左右焦点分别为，过作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，的内切圆圆心为
，
的内切圆圆心为
，则四边形
的面积是（ ）
，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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684次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点的直线与圆
相切于点
，交双曲线的右支于点
，且点是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）．
的左､右焦点分别为，过点的直线与圆相切于点，交双曲线的右支于点，且点是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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1031次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
9 . 已知曲线上的动点
满足
，且
.
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
两点，过分别作的切线，若两切线交于点
，且点在直线
上，证明：经过定点.
上的动点满足，且.(1)求
的方程；(2)已知直线
与交于两点，过分别作的切线，若两切线交于点，且点在直线上，证明：经过定点.
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名校
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得
，则双曲线的离心率
的取值范围是____ .
的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是
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2020-11-16更新
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1472次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
