1 . 已知椭圆，双曲线为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 设，是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，求的面积．

3 . 已知动圆过点，并且与圆外切，设动圆的圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)过动点作直线与曲线交于，两点，当为的中点时，求的值；
(3)过点的直线与曲线交于，两点，设直线，点，直线交于点，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标.

4 . 若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是（       ）

A．直线	B．圆
C．双曲线	D．抛物线

6 . 已知双曲线的左右焦点分别是，点是的右支上的一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是，是原点，则（       ）

A．随点变化而变化

B．2

C．4

D．5

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是、，是其右支上的两点，，则该双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是____.

9 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线.如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互和垂直时(其中为入射点)，的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 设是等腰三角形，，则以，为焦点，且过点的双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．