名校
1 . 已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F
、F
，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF
的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____ ．
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝
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2020-06-15更新
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735次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 以椭圆
＋
＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2.已知点M的坐标为(2，1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足
＝
，则
（ ）
＋＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2.已知点M的坐标为(2，1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足＝，则（ ）| A．2 | B．4 |
| C．1 | D．－1 |
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2021-01-12更新
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520次组卷
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5卷引用：【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题
【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·海南·期末
名校
3 . 设
是双曲线
上一点，
，
分别是双曲线左、右两个焦点，若
，则
等于( )
是双曲线上一点，，分别是双曲线左、右两个焦点，若，则等于( )| A．1 | B．17 |
| C．1或17 | D．以上答案均不对 |
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2018-11-08更新
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1201次组卷
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12卷引用：湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题（已下线）第3章 3.1 双曲线及其标准方程（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【区级联考】天津市蓟州区2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中文科数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（ ）：
A．双曲线 与 有相同的焦点； |
B．设 、 为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点的轨迹为双曲线； |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； |
D．动圆过定点 且与定直线 ： 相切，则圆心的轨迹方程是 ． |
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2021-01-17更新
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423次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，且，
为
上不同两点（，位于
轴右侧），，关于
的对称点分别为为
，
，直线
、
相交于点，直线
、
相交于点
，已知点
，则
的最小值为____________ ．
的左右顶点分别为，，且，为上不同两点（，位于轴右侧），，关于的对称点分别为为，，直线、相交于点，直线、相交于点，已知点，则的最小值为
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2020-03-10更新
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683次组卷
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3卷引用：2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
2020·全国·模拟预测
6 . 已知圆
与双曲线
的四个交点的连线构成的四边形的面积为
，若为圆与双曲线
在第一象限内的交点，
为双曲线的右焦点，且
（
为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
与双曲线的四个交点的连线构成的四边形的面积为，若为圆与双曲线在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线右支上的动点到 、两点的距离之和的最小值为 |
C．圆在点处的切线被双曲线截得的弦长等于 |
D．若以双曲线上的两点 、 为直径的圆过点，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，
，且两条曲线在第一象限的交点为，若
是以
为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是
，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1428次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题
8 . 双曲线
与椭圆
有相同的焦点，且左、右焦点分别为
，它们在第一象限的交点为，若
，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为____________ .
与椭圆有相同的焦点，且左、右焦点分别为，它们在第一象限的交点为，若，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为
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2020-02-18更新
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709次组卷
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4卷引用：2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文）试题
名校
9 . 设双曲线：
的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________ ．
：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为
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2019-03-26更新
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845次组卷
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8卷引用：2017届湖南省湘潭市一中、长沙一中、师大附中、岳阳市一中、株洲市二中、常德市一中高三下学期六校联考数学（理）试卷
2013·河南信阳·一模
名校
解题方法
10 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，
是以为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是
，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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2533次组卷
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15卷引用：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文
湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文湖南师大附中2018届高三上学期月考（三） 数学（文）试题（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学（文）试题安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
