1 . 已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求的周长.

2 . 设、为椭圆的左、右焦点，焦距为，双曲线与椭圆有相同的焦点，与椭圆在第一、三象限的交点分别记为、两点，若有.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上顶点为，过点的直线与交于、两点（均异于点），试证明：直线和的斜率之和为定值.

4 . （1）求以抛物线的焦点为右焦点，且过点的椭圆C的标准方程；
（2）已知动点M的坐标满足，试判断动点M的轨迹并写出其标准方程．

5 . 设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（       ）

A．到直线l的距离为a	B．双曲线的离心率为
C．的外接圆半径为	D．的面积为18

6 . 设，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

7 . 如图已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，内切圆的圆心为．

(1)求点的横坐标；
(2)若，，的面积满足，求的值．

8 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，为左、右焦点，为双曲线上的点，，，求双曲线的标准方程．

9 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.

10 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.