双曲线的定义练习题及答案-2021年全国高中数学单元测试-组卷网

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 855次组卷 | 47卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 设

，

是双曲线

的两个焦点，

是该双曲线上一点，且

，求

的面积．

2022-08-31更新 | 736次组卷 | 17卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A₁、A₂，左、右两个焦点分别是F₁、F₂，P是双曲线上异于A₁、A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．

B．直线PA₁、PA₂的斜率之积等于定值

C．使得△PF₁F₂为等腰三角形的点P有且仅有8个

D．△PF₁F₂的面积为

2022-06-23更新 | 2232次组卷 | 15卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与双曲线的交点坐标

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，以

为顶点

为焦点作抛物线

，若双曲线

与抛物线

交于点

，且

，则抛物线

的准线方程是 __．

2022-04-08更新 | 113次组卷 | 1卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知双曲线

，直线l过其上焦点

，交双曲线上支于A，B两点，且

，

为双曲线下焦点，

的周长为18，则m值为（）

A．8

B．9

C．10

D．

2022-03-15更新 | 984次组卷 | 10卷引用：专题3.1 圆锥曲线的方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的焦距

6 . 设

，

是双曲线

的两个焦点，

是

上一点，若

，且

的最小内角为

，则双曲线

的焦距为 ______．

2021-12-25更新 | 1015次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第三章验收检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

7 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且过点

，

为双曲线

的左、右焦点，则下列说法中正确的有（）

A．若双曲线

上一点

到它的焦点

的距离等于16，则点

到另一个焦点

的距离为10

B．若

是双曲线

左支上的点，且

，则△

的面积为16

C．过点

的直线

与双曲线

有唯一公共点，则直线

的方程为

或

D．过点

的直线与双曲线

相交于

，

两点，且

为弦

的中点，则直线

的方程为

2021-12-09更新 | 428次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

名校

8 . 已知双曲线

的两焦点分别为

，

，P为双曲线上一点，若

，则

（）．

A．16

B．18

C．4或16

D．2或18

2021-12-04更新 | 1618次组卷 | 3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与双曲线的左支交于

，

两点，线段

的长为5，若

，那么

的周长是（）

A．16

B．18

C．21

D．26

2021-12-02更新 | 1126次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解

名校

10 . 双曲线

，

､

为其左右焦点，

是以

为圆心且过原点的圆.
(1)求

的轨迹方程；
(2)动点

在

上运动，

满足

，求

的轨迹方程.

2021-12-01更新 | 947次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷