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| 共计 66 道试题
20-21高三上·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值
名校
解题方法
数形结合思想
1 . 已知，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为（       ）
A．9B．C．8D．7
2020-10-09更新 | 1462次组卷 | 6卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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18-19高三上·河北张家口·期末
单选题 | 较易(0.85) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 根据离心率求双曲线的标准方程
名校
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，P为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-22更新 | 722次组卷 | 9卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·安徽芜湖·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
已知直线垂直求参数 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围
3 . 双曲线左、右焦点分别为，，一条渐近线与直线垂直，点在上，且，则（       ）
A．6或30B．6C．30D．6或20
2020-09-22更新 | 758次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
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19-20高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
解题方法
边角转化
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为e，若双曲线上点P，使，则的值为_______．
2020-08-09更新 | 649次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
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17-18高二上·天津和平·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为________.
2020-08-06更新 | 3672次组卷 | 11卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 利用双曲线定义求方程
真题 名校
6 . 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 12826次组卷 | 70卷引用：卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
7 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 46482次组卷 | 157卷引用：专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（       ）
A．B．3C．D．2
2020-07-08更新 | 28666次组卷 | 93卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
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20-21高二上·上海·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用双曲线定义求方程
解题方法
待定系数法求双曲线方程
9 . 在周长为48的直角三角形中，，求以为焦点，且过点的双曲线方程.
2020-06-26更新 | 430次组卷 | 5卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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19-20高二上·安徽宣城·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
10 . 已知点，分别是椭圆和双曲线的公共焦点，，分别是和的离心率，点P为和的一个公共点，且，若，则的值是（       ）
A．B．C．D．
2020-04-27更新 | 843次组卷 | 8卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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