2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点作斜率为
的直线
，交
于
，
两点，且
，直线
的倾斜角为
，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，交于，两点，且，直线的倾斜角为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与
的左、右两支及
轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1449次组卷
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5卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
4 . 已知双曲线：
的右焦点为
，直线
与交于，两点（点在第一象限），线段
的中点为
，
为坐标原点．若
，
，则的两条渐近线的斜率之积为（ ）
：的右焦点为，直线与交于，两点（点在第一象限），线段的中点为，为坐标原点．若，，则的两条渐近线的斜率之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-07更新
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1036次组卷
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6卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题
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5 . 已知双曲线
（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若
的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）
（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-12-04更新
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1450次组卷
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10卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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解题方法
6 . 已知是双曲线：
的右焦点，则到双曲线的渐近线的距离为__________ ；过点，斜率为
的直线交双曲线的右支于A，两点（其中点A在轴上方），且满足
，则双曲线的离心率为___________ .
是双曲线：的右焦点，则到双曲线的渐近线的距离为，斜率为的直线交双曲线的右支于A，两点（其中点A在轴上方），且满足，则双曲线的离心率为
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2021-09-07更新
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724次组卷
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5卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（一）
2021届高三数学临考冲刺原创卷（一）山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
2021·福建莆田·二模
解题方法
7 . 设为坐标原点，
是双曲线
的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足
，且线段
的中点在
轴上，则（ ）
为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的方程可以是 |
C． | D．的面积为 |
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8 . 已知椭圆
和双曲线
有公共焦点
，
，和在第一象限的交点为，
且双曲线的虚轴长为实轴长的倍，则椭圆的离心率为（ ）
和双曲线有公共焦点，，和在第一象限的交点为，且双曲线的虚轴长为实轴长的倍，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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2179次组卷
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10卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）
全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
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9 . 已知双曲线的离心率为，左､右焦点分别为，，以
为直径的圆与双曲线右支的一个交点为.若
，则该双曲线的标准方程为（ ）
的离心率为，左､右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为.若，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-04更新
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1124次组卷
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5卷引用：全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）
全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1天津市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 设，分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点，使
，且
，则
__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则
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