名校
解题方法
1 . 
为双曲线
（
，
）上一点，
，
分别为其左、右焦点，
为坐标原点.若
，且
，则
的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1788次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . P是双曲线
上任意一点，，分别是它的左、右焦点，且
，则
___________ ．
上任意一点，，分别是它的左、右焦点，且，则
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2021-04-27更新
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700次组卷
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5卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2
3 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线上一点 到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．过点 的直线 与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 |
C．若 是双曲线左支上的点，且 ，则 的面积为16 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于 ， 两点，且为弦 的中点，则直线的方程为 |
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2021-04-19更新
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908次组卷
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6卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）山东省2021届5月仿真模拟数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设双曲线的方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线上的动点到该双曲线两个焦点的距离之和的最小值为 |
| C．双曲线上的动点到该双曲线两个焦点的距离之差为4 |
| D．双曲线的任一焦点到渐近线的距离为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
（）的左、右焦点分别为，，以为圆心，
为半径作圆交双曲线右支于点，
，则下列结论正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径作圆交双曲线右支于点，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
| B．双曲线的离心率为2 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 |
| D．焦点到渐近线的距离为3 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-17更新
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2351次组卷
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7卷引用：全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题
全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
解题方法
7 . 已知双曲线
：
（，）的左右焦点分别为，，
是圆：
上一动点，线段
的垂直平分线交直线
于上的点，则（ ）
：（，）的左右焦点分别为，，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交直线于上的点，则（ ）| A．的离心率为2 |
B．的渐近线方程为 |
| C．到的渐近线的距离为 |
D． 内切圆圆心的横坐标为 |
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2021-04-15更新
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828次组卷
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2卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（一）
8 . 已知为双曲线（，）右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，
是的内心，双曲线的离心率为
，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
，下列结论正确的为（ ）
为双曲线（，）右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，是的内心，双曲线的离心率为，，，的面积分别为，，，且，下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C．在定直线 上 | D．若 ，则 或 |
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2021-04-15更新
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1767次组卷
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7卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（三）
2021届新高考同一套题信息原创卷（三）（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，为双曲线上一点，且
，则
___________ .
的左､右焦点分别为，，为双曲线上一点，且，则
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10 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，为右支上任意一点，若
的最大值为2，则双曲线离心率的取值范围是______ ．
，分别是双曲线：的左、右焦点，为右支上任意一点，若的最大值为2，则双曲线离心率的取值范围是
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2021-04-12更新
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1301次组卷
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3卷引用：2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题
2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
