1 . 在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题．
问题：已知双曲线，______，求的方程．

2 . 已知两点，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆上任意一点作圆的切线，交双曲线于两个不同的点，的中点为，证明：．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点为，点在双曲线左支上运动，点在圆上运动，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5 . 设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是__________．

6 . 在直角坐标系xOy中，F₁(-c，0)，F₂(c，0)分别是双曲线C：的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x₀,y₀)是双曲线C上的一点，△PF₁F₂的外心M的坐标为，△PF₁F₂的面积为2a²，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．y＝±x

B．y＝x

C．y＝x

D．y＝±x

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（     ）

A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10

B．过点的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为

C．若是双曲线左支上的点，且，则的面积为16

D．过点的直线与双曲线相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为

9 . 已知P为双曲线C：x²﹣＝1右支上一点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，且线段A₁A₂，B₁B₂分别为C的实轴与虚轴，若|A₁A₂|，|B₁B₂|，|PF₁|成等比数列，则|PF₂|＝（       ）

A．4

B．10

C．5

D．6

10 . 设P是双曲线=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（       ）

A．3+

B．9+

C．10

D．16