1 . 双曲线和的方程均满足,其中的焦点在轴上,顺次连接的两个焦点和的两个顶点恰好可以构成一个面积为4的正方形.
(1)求双曲线和的方程.
(2)若为左支上一动点且不在轴上,过作的切线交于两点,过作的平行线交于,顺次连接四点构成四边形,求证:四边形的面积为定值.
(1)求双曲线和的方程.
(2)若为左支上一动点且不在轴上,过作的切线交于两点,过作的平行线交于,顺次连接四点构成四边形,求证:四边形的面积为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,以坐标原点为对称中心,且过点,.
(1)求双曲线的方程;
(2),,为双曲线上不同三点,,求的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2),,为双曲线上不同三点,,求的面积.
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名校
3 . 设直线,点A和点B分别在直线和上运动,且(其中O为坐标原点).
(1)求AB的中点T的轨迹方程C:
(2)是否存在直线满足直线l与(1)中的曲线C交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过曲线C的右焦点?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
(1)求AB的中点T的轨迹方程C:
(2)是否存在直线满足直线l与(1)中的曲线C交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过曲线C的右焦点?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
4 . 抛物线:,双曲线:且离心率,过曲线下支上的一点作的切线,其斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-09更新
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1256次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷一广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,点分别在射线,上运动,且.
(1)求;
(2)求线段的中点M的轨迹C的方程;
(3)直线与,轨迹C及自上而下依次交于D,E,F,G四点,求证:.
(1)求;
(2)求线段的中点M的轨迹C的方程;
(3)直线与,轨迹C及自上而下依次交于D,E,F,G四点,求证:.
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名校
解题方法
6 . 为了更好地研究双曲线,某校高二年级的一位数学老师制作了一个如图所示的双曲线模型.已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线与曲线)为某双曲线(离心率为2)的一部分,曲线与曲线中间最窄处间的距离为,点与点,点与点均关于该双曲线的对称中心对称,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-09更新
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878次组卷
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9卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学(文科)试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
解题方法
7 . 如图:空间直角坐标系中,已知点,,,,则下列选项正确的是( )
A.设点在面内,若的斜率与的斜率之积为,则点的轨迹为双曲线 |
B.三棱锥的外接球表面积是 |
C.设点在平面内,若点到直线的距离与点到直线的距离相等,则点的轨迹是抛物线 |
D.设点在面内,且,若向量与轴正方向同向,且,则最小值为 |
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2021-12-27更新
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416次组卷
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3卷引用:辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
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2021-06-07更新
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68608次组卷
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89卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题(已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.2 双曲线湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向41 双曲线(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)专题15 圆锥曲线综合1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2