名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点
到一条渐近线
的距离为
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
交双曲线于
两点，
是坐标原点，若
是弦
的中点，求
的面积.
的焦点到一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)若直线
交双曲线于两点，是坐标原点，若是弦的中点，求的面积.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点
，则双曲线的标准方程为（ ）
的对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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1167次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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2023-01-04更新
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668次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点.动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比为常数2，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
交曲线于两点，若
，求直线的方程.
中，为坐标原点.动点与定点的距离和它到定直线的距离的比为常数2，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.
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名校
5 . 已知双曲线的其中一个焦点为
，一条渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线
的标准方程；（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
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2021-05-29更新
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2376次组卷
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12卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
，
在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线过点且与双曲线交于
、
两点，且的中点的横坐标为
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为、，点，在双曲线上.（1）求双曲线
的标准方程；（2）直线
过点且与双曲线交于、两点，且的中点的横坐标为，求直线的方程.
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2019-11-28更新
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870次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题
7 . 双曲线
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是
经过点，且离心率为3，则它的虚轴长是A． | B． | C．2 | D．4 |
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2019-09-13更新
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779次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 过双曲线的左焦点作倾斜角为
的直线，若与
轴的交点坐标为
，则该双曲线的标准方程可能为
的左焦点作倾斜角为的直线，若与轴的交点坐标为，则该双曲线的标准方程可能为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-25更新
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700次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
解题方法
9 . 已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________ ．
轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为
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