名校
解题方法
1 . 直线
过圆
的圆心，且与圆相交于
两点，
为双曲线
右支上一个动点，则
的最小值为（ ）
过圆的圆心，且与圆相交于两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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2023-10-12更新
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1086次组卷
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4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知A，B两点的距离为定值2，平面内一动点C，记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，下面说法正确的是（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，下面说法正确的是（ ）A．若 ，则S的最大值为1 |
B．若 ，则S的最大值为 |
C．若 ，则S的最大值为 |
D．若 ，则S的最大值为 |
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3 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线M：
的离心率为
，点
，
分别为其左、右焦点，点
为双曲线M在第一象限内一点，设
的平分线PQ交y轴于点Q，当
时，
.
(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线
交双曲线M于A、B两点，求
面积的最大值.
的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点为双曲线M在第一象限内一点，设的平分线PQ交y轴于点Q，当时，.(1)求双曲线M的方程；
(2)若
，此时直线交双曲线M于A、B两点，求面积的最大值.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 若
，则
的最小值为___ ．
，则的最小值为
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6 . 若实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知，分别为双曲线
：
的左、右焦点，
是上一点，线段
与交于
点.
(1)证明：
；
(2)若
的面积为8，求直线
的斜率.
，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.(1)证明：
；(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
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解题方法
8 . 已知双曲线
，焦距为
，一条渐近线斜率为
．
(1)求的方程；
(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作
，
垂直于渐近线，垂足分别为
，
，设四边形
的面积为
．过作
，
分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形
面积为
，求
的取值范围．
，焦距为，一条渐近线斜率为．(1)求
的方程；(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．
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2023-03-10更新
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737次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
9 . 双曲线
的离心率是2，左右焦点分别为
为双曲线左支上一点，则
的最大值是（ ）
的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
,点在双曲线的右支上,则( )
的左､右焦点分别是,点在双曲线的右支上,则( )A．若直线 的斜率为 ,则 |
B．使得 为等腰三角形的点有且仅有 个 |
C．点到两条渐近线的距离乘积为 |
D．已知点 ,则 的最小值为 |
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